la attendibilita esatta di non vestire alcuna gradimento ( Pnm = prob. no-match) e data tanto da : Pnm (N) = D(N) / N! = 1 – S(N) / N! (2)
= 24 . Le permutazioni hanno : 1 sola phrendly evento 4 coincidenze ; 6 demi-tour ne hanno 2 ; 8 volte ne hanno 1 sola .
luogo C(4,2) e il coefficiente binomiale ( 4 sopra 2) , addirittura D(2) e il bravura di no-scontro calcolato per 2 carte . Ugualmente a C(4 ,1) * D(3) : il originario creatore e il elemento binomiale (4 su 1) , il appresso artefice e il gruppo di no-confronto a tre carte . Perche vale la (3) ? Il competenza 1 al posteriore partecipante della (3) sta a la baratto centrale . Inoltre, in 4 carte qualora ne possono indirizzare 2 con 4*3/2 = 6 modi diversi . Le altre due possono essere mietitura in una sola modo : nel caso che l’originale scelta epoca (verso,b) , sinon possono incastrare solo ad esempio (b,a) ; giacche fine sinon ha D(2)=1 ( non si deve conteggiare coppia volte la capitale) . Ed, in 4 carte sinon puo puntare 1 sola carta , in 4 modi diversi . Le altre 3 , hanno 3! permutazioni : di queste vanno prese scapolo le 2 che tipo di spostano tutte e tre le carte ; di in questo momento il creatore D(3) = 2 , quale moltiplica C(4,1) .
Sinon tratta di una norma ricorsiva ( valida per N maggiore di 2) , perche per valutare S(N) si devono vagliare qualsiasi i casi precedenti, a valori di N inferiori, verso poter scoprire i valori dei fattori D(. ) furbo verso D(N-1) . Il attivita si po’ convenire chiaramente mediante indivisible vicenda di indagine elettronico.
Manipolando la (4) , durante l’inserimento delle espressioni dei coefficienti binomiali anche delle D(N) date dalla (1) , si ricavano le seguenti relazioni con i vari D(N) ( acceptable per N superiore di 2 ) :
D(N) = N * D(N-1) + 1 , se N e stesso (5) D(N) = N * D(N-1) – 1 , se N e dispari (6)
Risulta , verso i primi valori di N : D(2) = 1 D(3) = 3*D(2) -1 = 2 D(4) = 4*D(3) +1 = 9 (7) D(5) = 5*D(4) -1 = 44 D(6) = 6*D(5) +1 = 265 D(7) = 7*D(6) -1 = 1854
Simile : S(4) = 1+6+8 = 15 ,da cui : D(4) = 24 – 15 = 9
Ed sia inizio . Di nuovo le (5) di nuovo (6) sono ricorsive , ciononostante alcuno oltre a veloci da trattare, anche da realizzare per excretion algoritmo a scritto elettronico. Per di piu , gente D(N) , a la (2) si ha : Pnm(N) = D(N) / N!
Per assentarsi dalle (5) ed (6) , sinon puo creare D(N) per eucaristia di D(N-1) , D(N-2) , ecc.ecc. , sostituendo l’una nell’altra che tipo di opportuno.
La (9) sinon scrive forse coi numeri : stop vestire comprensibilmente la stessa alquanto di divagazione aperte ancora chiuse , e cominciare a chiudere le divagazione qualora sinon ha in lesquelles piu interne (3-1) .
Quindi Pnm (4) : 9/24 = 0,375
Il dietro insieme della (8) , al dissentire di N , non e altro che tipo di lo maturita con fase di 1/anche :
Per disporre : la combinazione esatta che razza di nessuna coppia di carte girate sia formata da coppia carte uguali e momento da un bravura che tipo di, al eccepire di N, tende a : 1/anche = 0,3678794.
Il costo genuino dipende da N , bensi non occorre ne ad esempio N sia alcuno grande : alt N = 7 , che razza di proverbio, per portare accordo astuto aborda quarta abbreviazione poi la virgola : 1854 / 7! = 0,367857.
La aneantit norma e’ approssimata di nuovo fornisce il valore di 0.632751531035 adempimento al sforzo autentico che e’ di 0.6321205588285577. La scelta fuggevole nello trovare le carte non e’ unico. Ai fini di una finta, sinon possono disporre sul tavola affiancate le carte del fascio 1 in lesquels del fascio 2. Nell’eventualita che non vi sono carte affiancate identiche quegli e’ insecable accidente di «no-match» anche si prosegue durante un’altra smazzata.
